درون ریختی های فشرده روی بعضی از جبرهای لیپشیتس توابع مشتق پذیر

thesis
abstract

فرض کنیم a(x) جبر یکنواخت متشکل از کلیه توابع مختلط مقدار پیوسته بر مجموعه فشرده x باشد که بر intx تحلیلی اند. برای هر 1 جبر لیپشیتس از مرتبه a را که با lip(x,a) نمایش داده می شود به صورت زیر تعریف می کنیم: حال تعریف می کنیم lipa(x,a)=lip(x,a) n a(x) و برای هر x تام و فشرده lipn(x,a) را جبر تمام توابع مختلط مقدار بر x می گیریم که مشتقات آنها تا مرتبه n ام بر x موجود و در (x,a)lip قرار دارند. جبر lipa (x,a) تحت همان نرم جبر تابعی باناخ است و lipn(x,a) نیر تحت نرم برای رده ای از x ها جبر تابعی باناخ می شود ضمنا این جبرها تحت شرایطی روی x طبیعی نیز هستند یعنی فضای ایده آل ماکسیمال آنها همسان ریخت با x است. جبر lip (x,a) را به عنوان جبر متشکل از کلیه توابعی در نظر می گیریم که مشتقات آنها تا هر مرتبه ای بر x موجود و در lip(x,a) قرار دارند فرض کنیم m={mn}n=0 دنباله ای از اعداد مثبت باشد به طوری که m=1 و برای هر m,n n برای برخی از زیر مجموعه های فشرده lip(x,m,a), x c جبر تابعی باناخ است و تحت شرایطی خاصی روی دنباله m={mn} این جبر طبیعی نیز است. حال فرض کنیم b جبر باناخ جابه جایی یکدار ونیم ساده و t:b b یک درون ریختی یکال باشد (یعنی عضو واحد b را به عضو واحد ببرد) در این صورت نگاشت پیوسته ای مانند m(b) m(b) موجود است به طوری که برای هر که در این حالت گوییم نگاشت t را القا با تولید می کند. در حالت خاص که b یک جبر تابعی باناخ طبیعی بر x است خودنگاشت x x موجوود است به طوری که برای هر b داریم tf=f0 در حالتی که b زیر جبر یکنواخت و طبیعی از lipa (x,a) باشد و (x) intx یا بر x ثابت باشد آنگاه درون ریختی فشرده بر bالقا می کند برای برقراری عکس این مطلب در حالت a=1 برای x های خاصی نتایجی بدست آورده ایم. برای جبرهای لیپشیتس n بار مشتق پذیر lipn(x,a) نیز شرایطی بدست آورده ایم که تحت آنها خود نگاشت x x درون ریختی فشرده روی lipn(x,a) تولید می کند در حالت خاصی که x=d نشان می دهیم شرط لازم و کافی برای آنکه درون ریختی القا شده توسط روی lipn (d,1) فشرده آنست که 1< یا تابعی ثابت باشد در ادامه برخی از نتایج فوق را برای جبرهای لیپشتیس بی نهایت با رمشتق پذیر lip(x,m,a) بررسی و شرایط لازم کافی برای تولید یا القای درون ریختی فشرده روی این جبرها را بدست می آریم. در پایان نتایجی در مورد طیف درون ریختی های فشرده روی برخی از جبرهای تابعی باناخ طبعی که شامل تابع همانی هستند بدست می آوریم . در حقیقات نشان می دهِم اگر درون ریختی t رای روی b القا کد و (x) intx نقطه ثابت باشد آنگاه

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

درونریختی های فشرده یکانی جبرهای لیپشیتس توابع بینهایت بار مشتق پذیر

در این پایان نامه با فرض این که (x,d)یک فضای متری فشرده باشد، به معرفی و بیان برخی از ویژگی های جبرهای لیپشیتس lip(x, ?) برای 0<??1 و جبرهای کوچک لیپشیتس lip(x, ?) برای 0<?<1 پرداخته و همین طور برای دنباله ی وزنی {m_n } ?(?@n=0) m=به معرفی جبرهای لیپشیتس توابع بینهایت بار مشتق پذیر lip(x, m, ?) برای 0<??1 و lip(x, m, ?) برای 0<?<1 می پردازیم. در ادامه درونریختی ها و درونریختی های فشرده ی جبرهای...

15 صفحه اول

همریختی های فشرده روی جبرهای لیپ شیتس از توابع مشتق پذیر

این پایان نامه که شامل ‎4‎ فصل می باشد به بررسی همریختی های فشرده بین این نوع جبرهای لیپ شیتس می پردازیم. برای این منظور ابتدا جبرهای لیپ شیتس را معرفی می کنیم و شرایطی را که این جبرها، کامل و همچنین طبیعی باشند، بیان می نماییم. سپس به بررسی همریختی ها روی جبرهای لیپ شیتس پرداخته و شرایط لازم و کافی را برای این که همریختی ها فشرده باشند، بیان می نماییم در فصل اول، مفاهیم مقدماتی موردنیاز را ی...

15 صفحه اول

درون ریختی های شبه فشرده بر جبرهای باناخ جابه جایی

فرض کنیم ‎$‎‎‎b‎$‎ یک جبر باناخ نیم ساده جابه جایی و یکدار باشد. درون ریختی هایی از ‎$‎‎‎b‎$‎ را مورد بررسی قرار می دهیم که عملگرهای شبه فشرده هستند. نشان می دهیم اگر فضای سرشت ها‏ی ‎$‎‎‎b‎$‎ همبند باشد و ‎‎$‎‎‎t‎$‎‎ یک درون ریختی یکا‎نی بر ‎$‎‎‎b‎$‎ باشد‏، آنگاه عملگر ‎$‎‎‎t‎$‎ شبه فشرده است اگر و تنها اگر ‎دنباله ی عملگرهای ‎$‎‎‎t^n ‎$‎ با نرم عملگری به یک درون ریختی یکانی از رتبه یک‏ همگرا ب...

15 صفحه اول

جبرهای نرم دار توابع مشتق پذیر بر مجموعه های فشرده هامونی

در این پایان نامه کامل بودن جبر نرم دار و تکمیل شده آن را برای مجموعه فشرده هامونی تام x بررسی خواهد شد. ضمنا نتایج قوی تری را که در مقاله بلند و فینشتین در مورد f-مشتق یک تابع و خانواده ای از جبرهای باناخ ارایه شد ه است را بررسی خواهیم نمود

15 صفحه اول

یکریختی های ترتیبی جبرهای کوچک لیپشیتس و بازتابی های جبری گروه طولپایی بعضی از فضاهای توابع لیپشیتس

در این پایان نامه، ابتدا جبرهای لیپشیتس (x,d) lip_? برای ??[0,1?[ و جبرهای کوچک لیپشیتس (x,d) lip_? برای (0,1) ?? را معرفی می کنیم وبرخی از خواص آن ها را بیان می کنیم .

مشتق های فشرده و به طور ضعیف فشرده از جبرهای باناخ تعویض پذیر

در این رساله، وقتی که یک مشتق از یک جبر باناخ تعویض پذیر به توی دوگان آن یک عملگر خطی فشرده یا به طور ضعیف فشرده است، مورد نظرمان می باشد. قبل از حالت خاص، نشان می دهیم که اگر هیچ مشتق فشرده ای از جبر باناخ تعویض پذیر $a$ به توی دوگان آن وجود نداشته باشد آنگاه هیچ مشتق فشرده ای از جبر باناخ تعویض پذیر $a$ به توی هر $a$- مدول متقارن وجود ندارد و نتیجه مشابه آن برای فشردگی ضعیف برقرار است. سپس زم...

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

دانشگاه تربیت معلم - تهران - دانشکده علوم ریاضی و مهندسی کامپیوتر

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023